Principal Component Analysis
L'Analyse en Composantes Principales (ACP) est une méthode statistique utilisée pour réduire la dimensionnalité des données tout en préservant au maximum leur variance. Elle identifie des directions principales dans lesquelles les données varient le plus.
De quoi parle-t-on ?
Qu'est-ce que l'Analyse en Composantes Principales ?
L'Analyse en Composantes Principales (ACP), ou Principal Component Analysis (PCA) en anglais, est une technique de réduction de dimensionnalité utilisée en statistique et apprentissage automatique. Elle a été introduite par Karl Pearson en 1901 et est largement utilisée pour simplifier des ensembles de données complexes tout en minimisant la perte d'information. Le principe de l'ACP est de transformer un ensemble de variables potentiellement corrélées en un ensemble de variables non corrélées appelées composantes principales. Ces composantes principales sont des combinaisons linéaires des variables originales et sont ordonnées de manière à expliquer le plus de variance possible dans les données.
La première composante principale capture la plus grande variance possible, la deuxième composante principale capture la deuxième plus grande variance sous contrainte d'être orthogonale à la première, et ainsi de suite. Ce processus permet de réduire le nombre de variables tout en conservant l'essentiel de l'information des données initiales. L'ACP est particulièrement utile dans les domaines où la visualisation des données est cruciale ou lorsque le nombre de dimensions rend les calculs inefficaces.