Bayesian Inference
L'inférence bayésienne est une méthode statistique qui utilise le théorème de Bayes pour mettre à jour la probabilité d'une hypothèse à mesure que de nouvelles données deviennent disponibles. Elle offre un cadre puissant pour la modélisation probabiliste et la prise de décision.
De quoi parle-t-on ?
Qu'est-ce que l'inférence bayésienne ?
L'inférence bayésienne est une approche statistique qui repose sur le théorème de Bayes pour mettre à jour nos croyances à propos d'un paramètre inconnu en fonction des nouvelles données observées. Le théorème de Bayes formule la probabilité d'une hypothèse en tenant compte des preuves existantes ou des nouvelles données. Cette méthode permet de calculer la probabilité a posteriori d'un événement, en combinant une probabilité a priori et une fonction de vraisemblance dérivée des données observées.
Le théorème de Bayes est formulé comme suit : P(H|D) = [P(D|H) * P(H)] / P(D), où P(H|D) est la probabilité a posteriori de l'hypothèse H donnée les données D, P(D|H) est la vraisemblance des données D sous l'hypothèse H, P(H) est la probabilité a priori de l'hypothèse H, et P(D) est la probabilité totale des données D.
Historiquement, l'inférence bayésienne tire son nom du révérend Thomas Bayes, un statisticien du XVIIIe siècle, dont les travaux ont jeté les bases de ce cadre probabiliste. Bien que ses théories n'aient pas été largement acceptées à l'époque, elles ont gagné en popularité au cours du XXe siècle, notamment grâce à l'augmentation de la puissance de calcul, permettant l'application de méthodes bayésiennes complexes à grande échelle.